本文原创例题
【解前分析】
题目虽不复杂，
但要控制好解题导向，
就有点难度；
计算粗心、寄希望于做完后再检查的同学，
请注意一遍算对。
我提供四种解法。
建议您看完题后，
自己做一下，再对照，不宜直接阅读。
解法一：
由题意，
椭圆的右焦点坐标为
F(1，0)，
故设直线L的方程为
y=k(x-1)，
直线方程与椭圆方程
联立，方程组的解即为
两个交点的坐标。
把y=k(x-1)代入
椭圆方程得：
正在求k值，接下图。
解法一完毕。
解法一的计算量有点大，
只要在演算之上一步一步地写，
别脑算跳步骤，一般不会出错。
如果喜欢脑算加心算，
总是一家伙写出几步之后的算式，
保证一张卷子还没做完就头昏脑胀了。
请谨记：一步一步地写！不费脑筋！
保持整个考试过程头脑清醒！
从不要想一口吃胖！
解法二。
下同解法一。
分析角度不同，
则解题导向亦不同。
解法二的计算量明显很小。
解法三：参数方程法。
我们知道：
过点M0(X0，Y0)且
倾斜角为θ的直线的
参数方程为：
X=X0+tcosθ
Y=Y0+tsinθ
其中θ应满足[0，π)，
参数t的绝对值表示
它对应的点到定点M0的距离。
∵点A在点B上方，
∴y1＞0＞y2，
由于|AF|/|BF|=4，
∴点A对应的参数t＞0，
点B对应的参数(-t/4)＜0。
直线L经过点(1，0)，
故设直线L的参数方程为：
x=1+tcosθ
y=0+tsinθ
t为参数，
θ为直线L的倾斜角。
A、B两点在椭圆上，故：
解法三，参数方程法，接下图。
解法三参数方程法，接下图。
解法三完毕。
解法四：极坐标法。
圆锥曲线中，
离心率e=c/a,
焦点到准线的距离
p=b平方/c。
本题中，
a=根号2，c=1。
圆锥曲线统一极坐标方程为
解法四，简洁吧？
【解后反思】
以上四种解法，由繁到简，
请注意知识的综合运用。
仔细审题，
如果忽略y1＞y2，
则导致不必要的分类讨论。
